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已知函数f(x)=ln(x+a)+
1-a-x
ax+
a
2
,(a>0);
(Ⅰ)若a=1,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若y=f(x)有两个零点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=1时方程f(x)=k(k>0)存在两个异号实根x
1
,x
2
;求证:x
1
+x
2
>0,其中[(ln(-x+1))′=
-1
-x+1
].
正实数a,b满足:a+b+ab=3,则a+b有( )
A、最大值2
B、最小值2
C、最大值
3
2
D、最小值
3
2
在复平面内,复数z
1
,z
2
对应的点分别是(11,-7),(1,-2),且
z
1
z
2
=x+yi(其中x,y∈R,i为虚数单位),则x+y的值为
.
设公差不为0的等差数列{a
n
}的首项为1,且a
2
,a
5
,a
14
构成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
16
(1+
a
n
)(5+
a
n
)
,n为奇数
15×
2
2n-3
,n为偶数
,求数列{b
n
}的前2n项和T
2n
.
已知扇形OAB的圆心角为
2π
3
,半径为6cm,则扇形弧长为
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=
π
3
,cosA=
4
5
,b=
3
.
(1)求sinC的值;
(2)求△ABC的面积.
与
π
4
终边相同的角的集合为
.
已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+
1
2
+m的图象过点(
5π
12
,0)
(1)求实数m的值及f(x)的周期及单调递增区间;
(2)若x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.
设f(x)=
1
x+1
,
(1)求f(2)+f(
1
2
),f(3)+f(
1
3
);
(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
2013
)的值.
求y=
x
2
+7x+10
x+1
(x>-1)的最小值为
.
0
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