题目内容
求y=
（x＞-1）的最小值为 ．
| x2+7x+10 |
| x+1 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵x＞-1，∴x+1＞0．
∴y=
=
=（x+1）+
+5≥2
+5=9，当且仅当x=1时取等号．
∴y=
的最小值为9．
故答案为：9．
∴y=
| x2+7x+10 |
| x+1 |
| (x+1)2+5(x+1)+4 |
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
(x+1)•
|
∴y=
| x2+7x+10 |
| x+1 |
故答案为：9．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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已知x，y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则
的取值范围是（ ）
| (a1+a2)2 |
| b1b2 |
| A、R |
| B、（0，4] |
| C、（-∞，0]∪[4，+∞） |
| D、[4，+∞） |
如图，正方形ABCD所在的平面与圆O所在的平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在的平面，垂足E是圆O上异于CD的点，AE=3，圆O的直径为9．