已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=m有三个不同的是根，求m的值．

已知函数f（x）=

2x+1 x2 ，x＜- 1 2 ln(x+1)，x≥- 1 2

，g（x）=x²-4x-4，设b为实数，若存在实数a使f（a）+f（b）=0，则b的取值范围（　　）

已知函数f（x）=A sin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）在一个周期内的图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）设0＜x＜

π

2

，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

当实数x、y满足

2x-y+2≥0 2x+y-4≥0 x-ay-2≤0

时，z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是（　　）

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列结论：
①若m?α，n∥m，则n∥α；        
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β； 
④若m⊥α，m?β，则α⊥β；
⑤若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n；   
⑥若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β．
其中正确结论的序号是（写出所有正确的命题的序号）．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅=5，S₇=28．
（1）求数列的通项{a_n}；      
（2）求数列{

1

Sn

}的前n项和T_n；
（3）若数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+q^a_n（q＞0，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式，并比较b_n•b_n+2与b_n+1²的大小．

下列4个命题：
①“如果x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；
②“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈Z）”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

1

2

”的充分不必要条件；
④“如果x²+x-6≥0，则x＞2”的否命题，
其中真命题的序号是．

设a，b，c分别是函数f(x)=2x-log

1

2

x，g(x)=(

1

2

)x-log2x，h(x)=(

1

2

)x-log

1

2

x的零点，则a，b，c的大小关系是（　　）

设分段函数f（x）=

x+1(x＜-1) x(-1≤x≤1) x-1(x＞1)

，
（1）画出程序框图，实现输入x，输出函数值y，
（2）写出（1）中对应的程序语句．

已知函数f(x)=cos(

π

3

+x)cos(

π

3

-x)+

3

sinxcosx+

1

4

．
（1）求函数f（x）的最小正周期，以及x∈[-

π

6

，

π

3

]时f（x）的值域；
（2）若f(θ+

π

12

)=

1

3

，θ∈(

π

4

，

π

2

)，求sin2θ的值．