Question

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列结论：
①若m?α，n∥m，则n∥α；        
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β； 
④若m⊥α，m?β，则α⊥β；
⑤若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n；   
⑥若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β．
其中正确结论的序号是

 

（写出所有正确的命题的序号）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：直接利用空间中的点、线、面的位置关系逐一判断6个命题得答案．

解答： 解：对于①，若m?α，n∥m，则n∥α或n?α，①错误；        
对于②，若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n，②正确；
对于③，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交，③错误； 
对于④，若m⊥α，m?β，则α⊥β，是线面垂直的判定定理，④正确；
对于⑤，若m⊥α，α∥β，则m⊥β，又n∥β，则m⊥n，⑤正确；   
对于⑥，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n∥β或n?β或n与β相交，命题⑥错误．
故答案为：②④⑤．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是基础题．