已知某海滨浴场的海浪高度y米是时间t（0≤t≤24单位：小时）的函数，记y=f（t），下表是某日的浪高数据：

t 小时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y 米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，根据以上数据，
（1）求出函数y=Acosωt+b的最小正周期、振幅A及函数表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，请根据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8点到晚上20点之间，哪些时间段可供冲浪者进行运动？

设M=2^t+i_t-1×2^t-1+…+i₁×2+i₀，其中i_k=0或1（k=0，1，2，…t-1，t∈N^*），并记M（li_t-1i_t-2…i₁i₀）₂．对于给定的x₁=（li_t-1i_t-2…i₁i₀）₂，构造无穷数列{x_h}如下：x₂=（li₀i_t-1i_t-2…i₂i₁）₂，x₃=（li₁i₀i_t-1…i₃i₂）₂，x₄=（li₂i₁i_t-1…i₃）₂
（1）若x₁=27，则x₄= （用数字作答）；
（2）给定一个正整数m，若x₁=2^2m+2+2^2m+1+2^m+1，则满足x_n=x₁（n∈N^*），且n≠1）的n的最小值为．

函数y=x³-3x²+6x-2，x∈[-1，1]的最大值和最小值分别为．

设f（x）=

2x2-2x+2

x2+1

（1）求f（x）的值域；
（2）判断F（x）=lgf（x）在[-1，1]上的单调性，并说明理由；
（3）求证：lg

7

5

≤F(|t-

1

6

|-|t+

1

6

|)≤lg

13

5

（t∈R）．

过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，那么“左特征点”M一定是（　　）

已知双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，离心率为

3

，且双曲线过点（

2

，

2

），
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点P（2，1）作一条直线l与双曲线交于A，B两点使P为AB的中点，求直线l的方程．

化简：-2+3ⁿ-（2n-1）3ⁿ．

（m-1）x²+2（m-1）x-1＜0对x∈R恒成立，则m的范围是．

已知二次项系数为正的二次函数f（x）对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，设向量

a

=（sinx，2），

b

=（2sinx，

1

2

），

c

=（cos2x，1），

d

=（1，2），当x∈[0，π]时，求不等式f(

a

•

b

)＞f(

c

•

d

)的解集．

如图是某研究性学习小组对全班50人的情商进行调查，按照区间进行分组，得到的情商的分布图，则情商在90-105的人数为．