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三棱锥D-ABC中,DA⊥底面ABC,底面ABC为等边三角形,DA=4,AB=3,则三棱锥D-ABC的外接球体积为
.
已知实数x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
,则x
2
+y
2
-10x-8y+41的最小值是
.
已知在x=-
π
3
时,函数g(x)=cos(2x+α)取得最小值,求使f(x)=sin(2x-α)的最大值的x的集合.
已知正方形ABCD,E、F分别是CD、AD的中点,BE、CF交于点P.求证BE⊥CF.
已知点A(1,2),B(
1
2
,
5
2
)是函数f(x)=
a
x
2
+b
x
的图象上的两点.
(1)求函数f(x)的解析式并写出定义域;
(2)判断f(x)在区间(-∞,-1)上的单调性,并用定义法加以证明.
曲线y=2x
2
-4x+p与直线y=1相切,则p的值
.
曲线y=
x
2
x+1
在点
(1,
1
2
)
处的切线方程为
.
设集合A={x|
x-1
x+1
<0},B={x||x-b|<1},则“A∩B≠∅”的充要条件是
.
命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
>0其中a<0,命题q:实数x满足x
2
-x-6≤0,且
¬
p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
“a≤0”是“函数f(x)=x(
a
3
x
2
+
a-1
2
x-1)在区间(0,+∞)上单调递增”的( )
A、充分必要条件
B、必要不充分条件
C、充分不必要条件
D、既不充分也不必要条件
0
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