某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择（数字可以重复），某车主第一个号码（从左到右）只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有．（　　）

已知数列{a_n}前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n，n∈N^*试归纳猜想出S_n的表达式为（　　）

tan（α+

π

3

）-tanα-

3

tanαtan（α+

π

3

）的值为（　　）

已知函数f（x）=log₂（a-

2x

1+x

）（a＞0，b≠0）为奇函数．
（1）写出单调区间；
（2）解不等式f（x-1）+f（x）＞0．

设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和为S_n，点（a_n，S_n ）在函数y=

1

8

x²+

1

2

x+

1

2

的图象上，求数列{a_n}的通项公式．

如图所示，等边△ABC的边长为2，D为AC中点，且△ADE也是等边三角形，将△ADE绕看A点顺时针转到到AD与AB重合的过程中，

BD

•

CE

的最大值是（　　）

一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：（其中i=1，2，3，4，5，6，7，）．

人数xi	10	15	20	25	30	35	40
件数yi	4	7	12	15	20	23	27

（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．
（Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：

7

i=1

x_iy_i=3245，

.

x

=25，

.

y

=15.43，

7

i=1

x

2 i

=5075，7（

.

x

）²=4375，

.

x

.

y

=2695，

b

=

n i=1 xiyi-n . n . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）
（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）

下列各式中正确的个数为（　　）
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

3

4

②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=

3

4

③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=

3

4

④sin²80°+cos²70°-sin80°cos70°=

3

4

．

若tanθ=-

1

2

，cos²θ=．

点M（1，1）位于椭圆

x2

4

+

y2

2

=1内，过点M的直线与椭圆交于两点A、B，且M点为线段AB的中点，求直线AB的方程及
|AB|的值．