已知函数f（x）=log₂（2-x），g（x）=log₂（2+x），则函数f（x）-g（x）=．

已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）在一个周期内当x=

π

12

时，有最大值2，当x=

7π

12

时，有最小值-2，则ω=．

已知点M在第四象限内，且M到原点的距离等于2，求M的轨迹方程．

已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km，现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园，按照规划，围墙总长为8km．
（1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；
（2）问农艺园的最大面积能达到多少？
（3）该荒漠上有一条直线型小溪l刚好通过点A，且l与AB成30°角，现要对整条水沟进行加固改造，但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造，因此，对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固，则暂不加固的部分有多长？

设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₁₄）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₁₄²）=．

已知P（4，0）是圆x²+y²=36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB=90°．
（1）求AB中点R的轨迹；
（2）求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．

已知函数f（x）=2

3

sin（x+

4π

3

）+2

3

cos（

π

6

-x）+cos（

13π

6

-x），
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移

π

6

个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

函数f（x）=2sin（3x+

π

6

）-1：
（1）当x∈（0，π），求f（x）的单调增区间；
（2）求f（x）的最大最小值，及取得最大最小值时x的集合．

已知z=

1+i

1-i

，其中i是虚数单位，则z+z²+z³+…+z²⁰¹²的值为（　　）

求函数y=log

1

3

(x2-6x+10)在区间[1，5]上的最值及单调区间．