设a，b，c表示三条不同直线，α，β表示两个不同平面，则下列命题中逆命题不成立的是（　　）

设直线l：2x+y-2=0与椭圆x²+

y2

4

=1的交点为A、B，点P是椭圆上的动点，则使△PAB面积为

1

3

的点P的个数为（　　）

某舞台灯光设计师为了在地板上设计图案，他把一端向下发光的光源和支架之间的角度固定为θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的适当位置，当光源围绕支架以θ角快速旋转时，地板上可能出现的图案有（　　）

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求证：AC⊥平面B₁ BDD₁
（2）求二面角A-B₁D₁-A₁的正切值．

下列四个命题中，正确的有（　　）个．
①?x∈R，2x²-3x+4＞0；  
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x²≤x；       
④?x∈N^*，使x为29的约数．

甲、乙两容器中分别盛有浓度为10%、20%的某种溶液500ml，同时从甲、乙两个容器中取出100ml溶液，分别倒入对方容器搅匀，这称为是一次调和，记a₁=10%，b₁=20%，经（n-1）次调和后，甲、乙两个容器的溶液浓度分别为a_n，b_n．
（1）试用a_n-1，b_n-1表示a_n和b_n；
（2）求证：数列{a_n-b_n}是等比数列；
（3）求出{a_n}，{b_n}的通项公式．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）²，当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2014）=（　　）

设向量

e1

，

e2

是两个不共线的非零向量，如果

AB

=

e1

+

e2

，

BC

=2

e1

+8

e2

，

CD

=3（

e1

-

e2

）．
（1）试确定实数k的值，使k的取值范围满足向量k

e1

+

e2

与向量

e1

+k

e2

共线．
（2）证明：A、B、D三点共线．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为12，E是棱CC₁上一点，三棱锥E-ABC的体积是2，则三棱锥E-A₁B₁C₁的体积是．

以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（　　）