题目内容
已知三棱柱ABC-A1B1C1的体积为12，E是棱CC1上一点，三棱锥E-ABC的体积是2，则三棱锥E-A1B1C1的体积是 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：利用棱锥棱柱的体积关系，判断E的位置，然后求解所求棱锥的体积即可．
解答：
解：由棱锥的体积公式的推导可知，三棱锥的体积与三棱柱的体积是
的关系．
因为三棱柱ABC-A1B1C1的体积为12，E是棱CC1上一点，三棱锥E-ABC的体积是2，
可得过E做底面的平行平面，下部的棱柱的体积为：3×2=6，所以E是棱CC1上中点，
所以三棱锥E-A1B1C1的体积是：
×6=2．
故答案为：2．
| 1 |
| 3 |
因为三棱柱ABC-A1B1C1的体积为12，E是棱CC1上一点，三棱锥E-ABC的体积是2，
可得过E做底面的平行平面，下部的棱柱的体积为：3×2=6，所以E是棱CC1上中点，
所以三棱锥E-A1B1C1的体积是：
| 1 |
| 3 |
故答案为：2．
点评：本题考查棱锥与棱柱的体积关系，考查分析判断计算能力．基本知识的考查．
练习册系列答案
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若全集U=Z，集合A={n|
∈z}，集合B={n|
∈z}，则A∩{CuB}是（ ）
| n |
| 2 |
| n |
| 3 |
| A、{n|n=3k+1，k∈z} |
| B、{n|n=4k或n=4k+2，k∈z} |
| C、{n|n=6k±1，k∈z} |
| D、{n|n=6k±2，k∈z} |
若f（g（x））=9x+3，g（x）=3x+1，则f（x）的解析式为（ ）
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函数f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（ ）
| A、π | ||
| B、2π | ||
| C、4π | ||
D、
|