题目内容
下列四个命题中，正确的有（ ）个．
①?x∈R，2x2-3x+4＞0；
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x2≤x；
④?x∈N*，使x为29的约数．
①?x∈R，2x2-3x+4＞0；
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x2≤x；
④?x∈N*，使x为29的约数．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：对于①△=（-3）2-2×4×4＜0，故正确；对于②若x=-1，则2x+1=-1＜0，故②错；对于③取x=0，1，不等式x2≤x成立，故③正确；对于④取x=1，29，都是29的约数，故④正确．
解答：
解：①∵方程2x2-3x+4=0的判别式△=（-3）2-32=-23＜0，且2x2-3x+4＞0对应的二次函数开口向上，∴①正确；
②当x=-1时，2x+1=-1＜0，命题②错误；
③∵x=0时x2=x，∴?x∈N，使x2≤x正确；
④∵x=1，29，都是29的约数，故④正确
故选：C．
②当x=-1时，2x+1=-1＜0，命题②错误；
③∵x=0时x2=x，∴?x∈N，使x2≤x正确；
④∵x=1，29，都是29的约数，故④正确
故选：C．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，是基础题．
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直线
（t为参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
A、
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B、
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C、
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| D、2 |
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| C、60° | D、90° |