已知抛物线y²=ax（a＞0），直线l过焦点F且与x轴不重合，则抛物线被l垂直平分的弦（　　）

已知关于x的方程x²+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求实数m的取值范围；
（2）若方程的两根都小于2，求实数m的取值范围．

在双曲线

x2

13

-

y2

12

=-1一支上有不同三点A(x1，y1)，B(

26

，6)，C(x2，y2)与焦点F（0，5）的距离成等差数列．
（1）求y₁+y₂的值；
（2）求证：线段AC的中垂线恒过一定点，并求该点的坐标．

记(x+

2

x

)n的展开式中第k项的系数为a_k，若a₃=4a₅，则n=（　　）

已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的x＞1，f（x）＜ax²恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx+ax+

a+1

x

．
（1）当a＞-

1

2

时，讨论f（x）的单调性；
（2）当a=1时，若关于x的不等式f（x）≥m²-5m-3恒成立，求实数m的取值范围．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，E、F分别是AD、DD₁的中点，则面EFC₁B和面BCC₁所成二面角的正切值等于（　　）

已知函数f（x）=x³-2x²-4x-7，其导函数为f′（x）．
①f（x）的单调减区间是(

2

3

，2)；     
②f（x）的极小值是-15；
③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函数f（x）有且只有一个零点．    
其中真命题的个数为（　　）

已知椭圆C₁：

x2

t

+y²=36（t＞0）的两条准线与双曲线C₂：5x²-y²=36的两条准线所围成的四边形面积为12

6

，直线l与双曲线C₂的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆C₁交于点A，O为坐标原点（如图所示）
（Ⅰ）求实数t的值；
（Ⅱ）若

OP

=3

OA

，△PAQ的面积S=-26•tan∠PAQ，求
（1）线段AP的长，
（2）直线l的方程．

用秦九韶算法求n次多项式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x的值，当x=2时，求f（2）需用乘法运算次，加法运算次．