已知直角通道宽r，则它最多可通过多长的一根水平横杆？如果将横杆改为一辆宽为

r

2

的手推车呢？

求下列各式的值：
（1）cos15°；
（2）cos40°cos70°+cos20°cos50°；
（3）

cos7°-sin15°sin8°

cos8°

．

函数f（x）=x²-2x（x∈[0，4]）的最大值是，最小值是．

2013年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意．王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉．某网站从2012年11月23号到11月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．

序号	年龄分组	组中值mi	频数（人数）	频率（f）
1	[20，25）	22.5	x	s
2	[25，30）	27.5	800	t
3	[30，35）	32.5	y	0.40
4	[35，40）	37.5	1600	0.32
5	[40，45）	42.5	z	0.04

（1）求n及表中x，y，z，s，t的值；
（2）从年龄在[20，30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰1人年龄在[25，30）岁的概率．

若（

3

x+

1

3 x

）ⁿ（n∈N^*）展开式中含有常数项，则n的最小值是（　　）

已知函数f（x）=ax²+bx+c+lnx．
（1）当a=b时，若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设函数f（x）在x=

1

2

，x=1处取得极值，且f（1）=-1，若对任意的x∈[

1

4

，2]，f（x）≤m恒成立，求m的取值范围．

如果圆（x-m）²+（y-2m）²=r²关于直线x+y-3=0对称，则圆的圆心坐标为．

在四边形ABCD中，点M在AB的延长线上，且BM=

1

2

AB，点．N在BC上且BN=

1

2

BC，证明M，N，D，三点共线．

解方程：2^x-2^x-2=3．

已知函数f（x）=lg

1-x

1+x

；
（1）求函数f（x）的定义域A；
（2）计算f（m）+f（-m）（m∈A）的值，由此你发现了该函数的什么性质？