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过点P(0,2)的直线与抛物线y=x
2
+1有
个公共点.
设四面体ABCD的六条棱的长分别为1,1,
2
,
2
,
2
和
2
,则其外接球的表面积为( )
A、
5π
2
B、
4π
3
C、
4
6
π
27
D、
8
6
π
27
过正三棱锥一侧棱及其外接球的球心O所作截面如图所示,则这个正三棱锥的侧面三角形的顶角为( )
A、60°
B、90°
C、120°
D、arccos
1
4
如图,AA
1
、BB
1
为圆柱OO
1
的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是AA
1
、CB
1
的中点,DE⊥面CBB
1
.
(1)证明:DE∥面ABC;
(2)求四棱锥C-ABB
1
A
1
与圆柱OO
1
的体积比;
(3)若BB
1
=BC,求CA
1
与面BB
1
C所成角的正弦值.
在平面直角坐标系中,已知直线C
1
:ρ=
1
cosθ+sinθ
,被圆C
2
:
x=1+cosα
y=sinα
(α为参数)截得的弦长为
.
在极坐标系中曲线
C
1
:ρ(
2
cosθ+sinθ)=1
与在直角坐标系中曲线C
2
:
x=acosθ
y=asinθ
(θ为参数,a>0)
只有一个公共点,则a=
.
圆ρ=2cosθ被极轴及直线
θ=
π
4
(ρ∈R)
所截取的面积为
.
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数).设曲线C与直线l相交于P、Q两点,则|PQ|=
.
P为曲线C
1
:
x=1+cosθ
y=sinθ
,(θ为参数)上一点,则它到直线C
2
:
x=1+2t
y=2
(t为参数)距离的最小值为
.
解不等式:|x+1|>2-x.
0
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