设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ≤π）的图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若a≥b=

3

，f（

B

2

）=

6 + 2

2

，求△ABC周长的最大值．

2014年秋，某校决定派遣语、数、外、物、化、生六科的骨干教师各一人去甲乙两所学校支教，每校至少一人，且物理教师和化学教师必须分在同一所学校．
（Ⅰ）求语文教师和数学教师分在不同学校的概率；
（Ⅱ）用X、Y分别表示这6个人中去甲、乙两校支教的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，5}，B={1，3，4，6}，则（∁_uA）∩B为（　　）

下列四个命题：
①（x+

1

x

+2）⁵的展开式共有6项；
②设回归直线方程为

^y

=2-2.5x，当变量x增加-个单位时，y平均增加2.5个单位；
③已知ξ服从正态分布N （0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
④已知函数f（a）=

∫

a 0

sinxdx，则f[f（

π

2

）]=1-cos1．
其中正确命题的个数为（　　）

在Rt△ABC中，∠B=90°，P为平面ABC外一点，且PA⊥平面ABC，F为PB的中点，G为△PBC的重心，若

FC

=x

AB

+y

AC

+z

AP

，则x=，y=，z=．

给出下列命题：
①函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-2）+3的图象一定不会重合；
②函数y=log

1

2

（-x²+2x+3）的单调区间为（1，+∞）；
③

∫

0 -π

（cosx+e^x）dx=1-e^-π；
④双曲线的渐近线方程是y=±

3

4

x，则该双曲线的离心率是

5

4

．
其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．

设集合U=R，M={x|x＞2011}，N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（　　）

已知平面直角坐标系xoy中，动抛物线c：y=2（x-

3

-3cosθ）²+1+3sinθ（θ任意实数），以Ox轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcos（θ+

π

6

）=0．
（1）写出直线l的直角坐标方程和动抛物线c的顶点的轨迹E的参数方程；
（2）求直线l被曲线E截得的弦长．

已知函数f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=2^x-a，且f（-2）=3，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求满足f（x）＞1的x的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列，若a₁=1，S_n是数列{a_n}前n项的和，则

2Sn+16

an+3

的最小值为．