已知：函数f（x）=m•cosx-sinx，（m∈R）
（1）当m=

3

时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设A(

π

6

，0)，B(

π

3

，0)，存在函数f（x）图象的一个对称中心落在线段AB上，求m的取值范围．

已知等差数列{a_n}的公差不为0，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为B_n，公比为q，且q≠-1，求

lim

n→∞

(

Sn

nan

+

Bn

bn

)的值．

若x，y满足约束条件

0≤x≤2 0≤y≤2 x≤3y-2

，则z=2x-y的最小值为（　　）

若方程4^x+（m-3）•2^x+m=0有两个不相同的实根，则m的取值范围是．

在直角坐标系中，不等式组

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤a

表示平面区域面积是4，则常数a的值．

若向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，则

a

•

a

+

a

•

b

=．

设变量x，y满足约束条件

x≤2 y≤x x+y≥2

，则目标函数z=2x+y的最小值为．

已知函数y=h（x）的图象与函数y=a^x（a＞1）的图象关于直线y=x对称，f（x）=h（x+1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[log_a

p

m

，log_a

p

n

]，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=log_a（x²-3x+3），F（x）=a^{f（x）-g（x）}，其中a＞1．若w≥F（x）对?x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．

∫

1 0

（x²+x）dx=．

已知数列{a_n}为等比数列，a₁=2，公比q＞0，且a₂，6，a₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=1+log₂a_n，T_n=

1

b12

+

1

b22

+

1

b32

+…+

1

bn2

，求证：

1

4

≤T_n＜

3

4

．