设变量x.y满足约束条件x≤2y≤xx+y≥2.则目标函数z=2x+y的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设变量x，y满足约束条件

x≤2

y≤x

x+y≥2

，则目标函数z=2x+y的最小值为

．

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．

解答： 试题分析：做出可行域，
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，

平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由

y=x

x+y=2

，解得

x=1

y=1

，
即A（1，1），此时z=1×2+1=3，
故答案为：3

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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•

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．

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