已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表所示是某日各时的浪高数据：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）试根据以上数据解答下列问题：
（1）求函数f（t）的解析式；
（2）设函数g（t）=f（kt+3）（k＜0），其最小正周期为T=3，求实数k的值，并计算g（

3

8

）+g（1）+g（3）的值；
（3）在（2）的条件下，当t∈[1，

21

8

）时，求函数g（t）的值域．

在区间[1，4]内取数a，在区间[0，3]内取数b，则函数f（x）=

1

4

x²+

a

x+（5-b）有两个相异零点的概率是（　　）

计算8 

2

3

+25 -

1

2

+π⁰-lne=．

已知角α的终边经过点（2a，-3a）（a≠0），那么sinα+cosα=．

设命题p：函数y=a^x在R上为减函数；命题q：方程x²+ax+1=0无实根．如果p、q均为真命题，求a的取值范围．

直线y=-

3

（x-2）截圆x²+y²=4所得的劣弧所对的圆心角为．

化简2x -

1

3

（

1

2

x 

1

3

-2x -

2

3

）=．

求证：(1+

1

n

)n+(1+

2

n

)n+…+(1+

n

n

)n＜

e-en+1

1-e

．

4^-1×（2-

2

）⁰+9 

1

2

×2^-2+（

1

2

） -

1

2

-

2

=．

已知x²-[x]=2，其中[x]表示不大于x 的最大整数，则x的取值的集合是．