题目内容
设命题p：函数y=ax在R上为减函数；命题q：方程x2+ax+1=0无实根．如果p、q均为真命题，求a的取值范围．
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：依题意，可分别求得命题p与命题q为真命题时，a的取值范围，利用p真q真，p且q真，即可求得a的取值范围．
解答：
解：∵命题p：函数y=ax在R上为减函数，
∴0＜a＜1；
又命题q：方程x2+ax+1=0无实根，
∴△=a2-4＜0，解得：-2＜a＜2；
∵p、q均为真命题，
∴0＜a＜1，即a的取值范围为（0，1）．
∴0＜a＜1；
又命题q：方程x2+ax+1=0无实根，
∴△=a2-4＜0，解得：-2＜a＜2；
∵p、q均为真命题，
∴0＜a＜1，即a的取值范围为（0，1）．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查指数函数的单调性与一元二次方程根的判断，属于中档题．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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已知集合A={x|-1≤x≤4，x∈Z}，B={x|1＜x＜5}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1＜x≤4} |
| B、{2，3，4} |
| C、{-1，0，1，2，3，4} |
| D、{x|-1≤x＜5} |
如图，AE⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD，点M在BC上，