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若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为
3
,则这个圆锥的体积为( )
A、3π
B、
3
3
π
C、
3
π
D、
3
2
π
已知数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且T
n
满足T
n
=2b
n
-2.
(1)求{b
n
}的通项;
(2)若{a
n
}满足a
1
=1,
a
n+1
n+1
-
a
n
n
=1,求数列{b
n
a
n
}的前n项和.
如图所示,为一个平面图形的直观图,则它的实际形状为( )
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、梯形
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2.
(1)求异面直线BC
1
与B
1
D
1
所成的角;
(2)求三棱锥A
1
-AB
1
D
1
的体积.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,DE分别为AC、AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A
1
DE的位置,使A
1
C⊥CD,如图2.求证:A
1
C⊥平面BCDE.
已知命题p:|M+1|≤2成立.命题q:方程x
2
-2mx+1=0有实数根.若¬p为假命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
已知数列{a
n
}为等差数列,且a
5
=9,a
7
=13,数列{b
n
}的前n项和S
n
=2
n
-1(n∈N
+
),
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=a
n
+b
n
,数列{c
n
}的前n项和为T
n
.求证:T
n
≥2
n
.
已知椭圆G:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)经过圆c:x
2
+2x+y
2
-
2
y+
1
2
=0的圆心c,离心率e=
2
2
,求椭圆G的方程.
求中心在原点、焦点在坐标轴上,与椭圆4x
2
+9y
2
=36有相同的焦点,且离心率为
5
5
的椭圆方程.
已知数列{a
n
}满足a
n
=2a
n-1
+1(n≥2)且a
1
=1,b
n
=log
2
(a
2n+1
+1),c
n
=
1
b
2
n
-1
(Ⅰ)求证:数列{a
n
+1}为等比数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{c
n
}的前n项和s
n
.
0
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