已知函数f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈R．
（1）当a=3时，解不等式f（x）≤4；
（2）当x∈（-2，1）时，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值范围．

已知集合A={a²，a+2}，B={3a-2，2a+1}，若A=B，则实数a的值为（　　）

已知sin（x+45°）=

4

5

，求

(sin2x-2cos2x)

(1+tanx)

=．

已知f（x）是定义在R上的函数且f（x）=

1+f(x-2)

1-f(x-2)

，若f（0）=2+

3

，则f（2008）等于．

f（x）在R上满足f（x）=-f（x+

3

2

），f（1）=0，则f（10）=．

当（

1

2

）^x+1＞（

1

2

） -x2+2x+3时，则y=2^-x的值域为．

求证：cosα•sinβ=

1

2

[sin（α+β）-sin（α-β）]．
    cosα•cosβ=

1

2

[cos（α+β）+cos（α-β）]
    sinα•sinβ=-

1

2

[cos（α+β）-cos（α-β）]
求证：sinθ-sinφ=2cos

θ+φ

2

sin

θ-φ

2

      cosθ+cosφ=2cos

θ+φ

2

cos

θ-φ

2

；
      cosθ-cosφ=-2sin

θ+φ

2

sin

θ-φ

2

．

从坐标原点O作曲线y=lnx的切线OP（P为切点），再过切点P引切线的垂线L，L与y轴的交点为Q．
（Ⅰ）求点P及点Q的坐标；
（Ⅱ）证明：点P是曲线y=lnx上距离点Q最近的点．

已知f（x）=2012x+

2013

x

+2014，α，β表示锐角三角形的两个内角，则下列结论正确的是（　　）

已知函数f（x）=

1+ 2 cos(2x- π 4 )

sin(x+ π 2 )

．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）若角α是第四象限角，且cosα=

3

5

，求f（α）．