在△ABC中，若|

AB

+

AC

|=|

AB

-

AC

|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则

AE

•

AF

=（　　）

高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13，0.28，0.31．
（1）求射击一次，命中10环或9环的概率；
（2）求射击一次，至少命中8环的概率；
（3）求射击一次，命中环数小于9环的概率．

甲、乙两人相互独立地练习投篮，甲一次命中的概率为0.8，乙一次命中的概率为0.6，甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为（　　）

如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（　　）

已知函数f（x）=

3

sin²x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的值域．

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB切圆O于点B，BC是圆O的直径，AC交圆O于点D，DE是圆O的切线，CE⊥DE于E，DE=3，CE=4，求AB的长．

已知函数f（x）=ax+

x

x-1

（x＞1），若a是从0，1，2三数中任取一个，b是从1，2，3，4四数中任取一个，那么f（x）＞b恒成立的概率为（　　）

以下命题中正确命题的个数是（　　）个
（1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化；
（2）调查剧院中观众观后感，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样；
（3）事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小；
（4）气象局预报说，明天本地降水概率为70%，则明天本地有70%的区域下雨，30%区域不下雨；
（5）同时掷两个骰子，则向上的点数之和是5的概率是

2

21

．

对于以下命题：
①|

a

|-|

b

|=|

a

+

b

|是

a

，

b

共线的充要条件；
②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若

OP

=2

OA

-

OB

+

OC

，则P、A、B、C四点共面．
③如果

a

•

b

＜0，那么

a

与

b

的夹角为钝角
④若{

a

，

b

，

c

}为空间一个基底，则{

a

+

b

，

b

+

c

，

c

+

a

}构成空间的另一个基底；
⑤若

m

=

a

-2

b

+3

c

，

n

=-2

a

+4

b

-6

c

，则

m

∥

n

．
其中不正确结论的序号是．

已知x，y∈R^*且x+2y=2，则

x+1

+

2y+1

的最大值等于．