已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ．
（1）求k的值；
（2）求tanθ的值（其中sinθ＞cosθ）．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E₁、F₁分别是A₁B₁、C₁D₁上的点，并且4B₁E₁=4D₁F₁=A₁B₁，则BE₁与DF₁所成角的余弦值是（　　）

若正n边形的两条对角线都与直线l垂直，则直线l一定垂直于这个正n边形所在的平面，则n的取值可能是（　　）

f（x）=x²-2ax（0≤x≤1）的最大值为M（a），最小值为m（a），试求M（a）与m（a）表达式．

如图在边长为2的正方形ABCD中，E为边AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量

AP

=x

DE

+y

AC

，则x+y的最小值为．

数列{a_n}是等比数列，则数列{a_n-a_n+1}，{a_n•a_n+1}是什么数列？

对于曲线C：f（x，y）=0，若存在最小的非负实数m和n，使得曲线C上任意一点P（x，y），|x|≤m，|y|≤n恒成立，则称曲线C为有界曲线，且称点集{（x，y）||x|≤m，|y|≤n}为曲线C的界域．
（1）写出曲线（x-1）²+y²=4的界域；
（2）已知曲线M上任意一点P到坐标原点O与直线x=1的距离之和等于3，曲线M是否为有界曲线，若是，求出其界域，若不是，请说明理由；
（3）已知曲线C上任意一点P（x，y）到定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离之积为常数a（a＞0），求曲线的界域．

已知x，y∈R⁺，且2x+8y-xy=0，当x，y为何值时，x+y取得最小值，并求出最小值．

已知sinα+cosα=

17

13

，则sinα•cosα的值为（　　）

已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosC+c=2a
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2，且sin（2A+

π

6

）+cos2A=

3

2

，求△ABC的面积．