题目内容

已知sinα+cosα=
17
13
，则sinα•cosα的值为（　　）
A、
60
169
B、-
60
169
C、
60
196
D、-
60
196
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：对等式“sinα+cosα=
17
13
”的等号的两端平方，即可求得答案．
解答： 解：∵sinα+cosα=
17
13
，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=
289
169
，
∴sinα•cosα=
60
169
，
故选：A．
点评：本题考查三角函数化简求值，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=lg（x2-ax+3）的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A、[-2
3
，2
3
]
B、（-2
3
，2
3
）
C、（-∞，-2
3
]∪[2
3
，+∞）
D、（-∞，-2
3
）∪（2
3
，+∞）
过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角为
π
4
直线l，直线l与抛物线相交与A，B两点，则弦|AB|的长是
 
．
试编一个程序，计算全班物理考核学期总平均分，并给出流程图，其中考核占30%，期末考核占40%，平时占30%．
如图，梯形OABC中，OA=OC=2AB=1，OC∥AB，∠AOC=
π
3
，设
OM
=λ
OA
，
ON
=μ
OC
（λ＞0，μ＞0），
OG
=
1
2
（
OM
+
ON
）．
（Ⅰ）当λ=
1
2
，μ=
1
4
时，点O，G，B是否共线，请说明理由．
（Ⅱ）若△OMN的面积为
3
16
，求|
OG
|的最小值．
f（x）=x2-2ax（0≤x≤1）的最大值为M（a），最小值为m（a），试求M（a）与m（a）表达式．
如图，在四面体ABCD中，AB=1，AD=2
3
，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
π
2
，则二面角A-BC-D的大小为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
3
D、
5π
6
f（x）=log0.2（x2+6x+5）的单调递减区间
 
．
求函数y=-lg2x+6lgx的定义域和值域．

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