已知函数f（x）=log_a

1+x

1-x

（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并给出证明；
（3）若x∈[0，

1

2

]时，函数f（x）的值域是[0，1]，求实数a的值．

把一个周长为18cm的长方形围成一个圆柱．
（1）求圆柱的体积V（x）关于圆柱底面周长x的函数，并指出定义域；
（2）当圆柱的体积V（x）最大时，求圆柱的底面周长与高的比值．

下列命题：
①△ABC的三边分别为a，b，c则该三角形是等边三角形的充要条件为a²+b²+c²=ab+ac+bc；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
③若命题P：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p且-q“是假命题；
④已知a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是不等于零的实数，关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别为P，Q，则

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是P=Q的充分必要条件；
⑤“函数f（x）=tan（x+ϕ）为奇函数”的充要条件是“ϕ=kπ（k∈Z）”．
其中正确的命题是．

阅读如图的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是（　　） 

下列命题错误的是（　　）

①函数y=-

2

x

在其定义域上是增函数；        ②函数y=

x2(x-1)

x-1

是偶函数；
③函数y=log₂（x-1）的图象可由y=log₂（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若F（x）=

x，x＞0 -x，x＜0

，f（-1）=0；     ⑤[（-2）²] -

1

2

=-

1

2

．
则上述五个命题中正确命题的序号是．

执行右面的程序框图，输出的S是（　　）

执行如图所示的程序框图，若f（x）=3x²-1，取?=

1

10

，则输出的值为（　　）

将函数y=sin(2x-

π

3

)的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象对应的函数为f（x），若f（x）为奇函数，则φ的最小值为．

下列说法中正确的是（　　）