设集合U=R，A={x∈Z|x≤-1}，B={-2，-1，0，1，2}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

已知函数y=f（x）的图象（如图所示）过点（0，2）、（1.5，2）和点（2，0），且函数图象关于点（2，0）对称；直线x=1和x=3及y=0是它的渐近线．现要求根据给出的函数图象研究函数g（x）=

1

f(x)

的相关性质与图象．
（1）写出函数y=g（x）的定义域、值域及单调递增区间；
（2）作函数y=g（x）的大致图象（要充分反映由图象及条件给出的信息）；
（3）试写出y=f（x）的一个解析式，并简述选择这个式子的理由（按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分）．

用分离常数法求y=

3x2-2

x2-2

的值域．

已知函数f（x）=

2x-a

2x

，x∈R，其中a≠0．
（1）当a=1时，求f（f（0））的值；
（2）证明：当a＞0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．

定义域为R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=2f（2），b=ln2•f（ln2），c=-f（-1），则a，b，c的大小关系为（　　）

画出函数y=

x3

3x

-1的大致图象．

某种笔记本每本5元，买x（x∈{1.2.3.4}）本笔记本的钱数记为y元，试求出y关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象．

已知x∈（0，

π

2

）时，函数h（x）=

1+2sin2x

sin2x

的最小值为b，若定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-b成立，设M，N分别为f（x）在[-b，b]上的最大值与最小值，则M+N的值为．

若幂函数f（x）存在反函数f^-1（x），且反函数的图象经过（3

3

，

3

3

），则f（x）的表达式为．

已知不等式e^x-k-lnx-k＜0有解，则实数k的取值范围（　　）