求函数的定义域
（1）y=

tanx+1

 
（2）y=

sinx

tanx

．

已知集合A={x|1≤2^x≤8}，B={x|-1≤log₃x≤2}
（1）求A∪B，B∩（∁_RA）．
（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，C?B，求实数a的取值范围．

点P（x，y）在不等式组

x≥0 x+y≤3 y≥x+1

表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1的最大距离为2

2

，则k为（　　）

如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为．

下列函数中，满足f（xy）=f（x）+f（y）的单调递增函数是（　　）

二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数均为整数，若α，β∈（1，2），且α，β是方程f（x）=0两个不等的实数根，则最小正整数a的值为．

设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x₀∈D，使f（x₀）=-x₀，则称x₀是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax²-3x-a+

5

2

在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（　　）

先后三次抛掷一枚质地均匀的硬币，求“至少有一次出现正面”的概率？

从某校高三年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．
（1）若该校高三年级有640人，试估计这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数及相应的平均分；
（2）若从[40，50）与[90，100]这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率．

实数x，y满足不等式

y≥1 x+y≥3 x-2y-2≤0

，则ω=

y+1

x+1

的取值范围是（　　）