Question

实数x，y满足不等式

y≥1 x+y≥3 x-2y-2≤0

，则ω=

y+1

x+1

的取值范围是（　　）

• A、[-1，

  2

  5

  ]
• B、[-1，

  2

  3

  ]
• C、（-∞，-1]∪[

  2

  5

  ，+∞）
• D、（-∞，-1）∪（

  2

  5

  ，+∞）

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作差可行域，然后结合ω=

y+1

x+1

的几何意义及直线x+y=3与x-2y-2=0的斜率得答案．

解答： 解由约束条件

y≥1 x+y≥3 x-2y-2≤0

作出可行域如图，

则ω=

y+1

x+1

的几何意义为可行域内的动点与定点（-1，-1）连线的斜率，
由图可知，ω=

y+1

x+1

的取值范围是（-∞，-1）∪（

1

2

，+∞）．
故选：D．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．