已知函数f（x）=acosx+xsinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的个数；
（Ⅲ）当1＜a＜2时，问函数f（x）有多少个极值点？（只需写出结论）
已知函数f（x）=2cos2x-sin（2x-
7π
6
）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值时x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若f（A）=
3
2
，b+c=2．求实数a的取值范围．
已知圆C：（x-2）2+y2=1和两点A（0，a）与B（0，-a）（a＞0），若圆C上存在一点P使得PA⊥PB，则a的取值范围是（　　）
A、（0，3]
B、（0，1]
C、[1，3]
D、[3，+∞）
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos(2x-
π
6
)+cos(2x+
π
6
)，x∈R．
（Ⅰ）求f(
π
12
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
π
2
，π]上的最大值和最小值，及相应的x的值．
设函数f（x）=
sinx
tanx
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）已知α∈(0，
π
2
)，且f（α）=
5
13
，求f(α+
π
4
)的值．
已知函数f(x)=2
3
sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)+2cos2(x-
π
4
)-1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值及相应的x的值．
（1+
2
x2
）（
x
-
1
x
）6展开式中的常数项为
 
．
已知函数f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调减区间；
（Ⅲ）当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，求函数f（x）的最小值．
若f（x）=2sin2ωx+sin（2ωx-
π
6
）（ω＞0）对任意实数x都有f（x+
π
2
）=f（x-
π
2
），则f（
7π
24
）=
 
．
已知函数f（x）=
1
2
ax2-x-lnx（a为常数）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使得函数f（x）f（x）的极小值小于0，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
 0  201853  201861  201867  201871  201877  201879  201883  201889  201891  201897  201903  201907  201909  201913  201919  201921  201927  201931  201933  201937  201939  201943  201945  201947  201948  201949  201951  201952  201953  201955  201957  201961  201963  201967  201969  201973  201979  201981  201987  201991  201993  201997  202003  202009  202011  202017  202021  202023  202029  202033  202039  202047  266669 

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