题目内容
已知圆C：（x-2）2+y2=1和两点A（0，a）与B（0，-a）（a＞0），若圆C上存在一点P使得PA⊥PB，则a的取值范围是（ ）
| A、（0，3] |
| B、（0，1] |
| C、[1，3] |
| D、[3，+∞） |
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：求出过两点A（0，a）与B（0，-a）（a＞0）的圆的方程，利用圆C上存在一点P使得PA⊥PB，可得两圆有交点，即可求出a的取值范围．
解答：
解：由题意，过两点A（0，a）与B（0，-a）（a＞0）的圆的方程为x2+y2=a2，
与圆C：（x-2）2+y2=1联立可得a2=4x-3，
∵1≤x≤3，
∴1≤4x-3≤9，
∴1≤a2≤9，
∵a＞0，
∴1≤a≤3，
故选：C．
与圆C：（x-2）2+y2=1联立可得a2=4x-3，
∵1≤x≤3，
∴1≤4x-3≤9，
∴1≤a2≤9，
∵a＞0，
∴1≤a≤3，
故选：C．
点评：本题考查圆的方程，考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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方程x2+y2+x+y-m=0表示一个圆，则m的取值范围是（ ）
A、m＞-
| ||
B、m＜-
| ||
C、m≤-
| ||
D、m≥-
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