已知函数f（x）=2|x|-1（x∈[-1，1]）．
（1）作出f（x）的图象；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的单调区间．

匀速地向下部是球形、上部是圆柱形的容器（如图所示）内注水，那么注水时间t与容器内水的高度h之间的函数关系 h=f（t）的图象大致是下图中的（　　）

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=

1

x

是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=2^x+x²，证明：f（x）∈M．

如果f（x）=

1，|x|≤1 0，|x|＞1

，那么f[f（2）]=．

若f（x）=4log₂x+2，则f（2）+f（4）+f（8）=（　　）

若函数f（x）=|x|（x-a），a∈R是奇函数，则f（2）的值为（　　）

如果f（x）=

1 |x|≤1 sinx |x|＞1

，那么f[f（2）]=．

已知f（x）=

2x，x＜2 x+2，x≥2

，则f（f（1））的值为．

若函数y=a^x+b的部分图象如图所示，则（　　）

已知有穷数列{a_n}各项均不相等，将{a_n}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{p_n}，称{p_n}为{a_n}的“序数列”，例如数列：a₁，a₂，a₃满足a₁＞a₃＞a₂，则其序数列{p_n}为1，3，2；
（1）写出公差为d（d≠0）的等差数列a₁，a₂，…，a_n的序数列{p_n}；
（2）若项数不少于5项的有穷数列{b_n}、{c_n}的通项公式分别是bn=n•(

3

5

)n（n∈N^*），cn=-n2+tn（n∈N^*），且{b_n}的序数列与{c_n}的序数列相同，求实数t的取值范围；
（3）若有穷数列{d_n}满足d₁=1，|dn+1-dn|=(

1

2

)n（n∈N^*），且{d_2n-1}的序数列单调递减，{d_2n}的序数列单调递增，求数列{d_n}的通项公式．