已知

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，当k为何值时：
（1）k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直？
（2）k

a

+

b

与

a

-3

b

平行？是同向还是反向？
（3）试用

a

，

b

表示

c

=(2，2)．

若△ABC的外接圆是半径为1的圆O，且∠AOB=120°，则

AC

•

CB

的取值范围为．

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）

如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C．若AD=BE=

2

，CD=1，则AB=．

设x∈N₊，求

C

x-1 2x-3

+

C

2x-3 x+1

的值．

解不等式组

-2x+1＜x+4 x 2 - x-1 3 ≤1

．

若函数f（x）=（2a-1）x+b在R上是减函数，则a的取值范围是．

已知单调递增的等比数列{a_n}中，a₂•a₆=16，a₃+a₅=10，则数列{a_n}的前n项和S_n=（　　）

在平面直角坐标系xOy中，P是直线2x+2y-1=0上的一点，Q是射线OP上的一点，满足|OP|•|OQ|=1．
（Ⅰ）求Q点的轨迹；
（Ⅱ）设点M（x，y）是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求x+7y的最大值．

在数列 {a_n}中，已知 a₁=a₂=1，a_n+a_n+2=λ+2a_n+1，n∈N^*，λ为常数．
（1）证明：a₁，a₄，a₅成等差数列；
（2）设 c_n=2an+2-an，求数列 的前n项和 S_n；
（3）当λ≠0时，数列 {a_n-1}中是否存在三项 a_s+1-1，a_t+1-1，a_p+1-1成等比数列，且s，t，p也成等比数列？若存在，求出s，t，p的值；若不存在，说明理由．