3个班分别从5个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（　　）

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}是等比数列，b₁=

1

2

，a₅-1恰为S₄与

1

b2

的等比中项，圆C：（x-2n）²+（y-

Sn

）²=2n²，直线l：x+y=n，对任意n∈N^*，直线l都与圆C相切．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若n=1时，c₁=1+

1

1 b1

，n≥2时，c_n=

1

1 bn-1 +1

+

1

1 bn-1 +2

+…+

1

1 bn

，{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意≥2，都有T_n＞

n

2

+1．

从1，2，3，…，16中任取四个不同的数，求其中至少有两个是相邻数的概率．

班级需要在甲、乙、丙三位同学中随机的抽取两位参加一项活动，则正好抽到的是甲乙的概率是（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以点C为圆心，CB为半径的圆与边DC交于点E，F是

BE

上任意一点（包括端点），在矩形ABCD内随机取一点M，则点M落在△AFD内部的概率的取值范围是．

一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=

2

，DC=2，BC=1，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（　　）

将一颗均匀的正方体骰子（它的6个面分别标有点数1，2，3，4，5，6）连续投掷两次，记骰子朝上的点数分别为m，n．已知向量

p

=（m，n），

q

=（-6，3），则向量

p

与

q

垂直的概率为．

某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	n	0.350
第3组	[170，175）	30	p
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185]	10	0.100
合计		100	1.000

（Ⅰ）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

如图，已知AB是半圆O的直径，AB=8，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（　　）

从长度为1、3、5、7、9个单位的五条线段中任取三条作边，能组成三角形的概率为（　　）