题目内容

3个班分别从5个风景点处选择一处游览，不同的选法种数是（　　）
A、53
B、35
C、A53
D、C53
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：每班从5个风景点中选择一处游览，每班都有5种选择，根据乘法原理，即可得到结论
解答： 解：∵共3个班，每班从5个风景点中选择一处游览，
∴每班都有5种选择，
∴不同的选法共有53，
故选：A．
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，过中线AD的中点E任作一条直线分别交AB，AC于M，N两点，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，则4x+y的最小值为（　　）
A、
7
4
B、
5
3
C、
9
5
D、
9
4
在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=
1
(3+bn)log3an
，数列{cn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
3
8
（n∈N*）．
已知某中学高三文科学生参加数学和地理的水平测试，抽取50人进行测试，测试成绩结果如下表：
人数数 学
良好及格不及格
地理良好4102
及格a9b
不及格523
测试成绩分为良好、及格、不及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如表中数学成绩为及格的共有10+9+2=21人．
（Ⅰ）若在该样本中，数学成绩的良好率是40%，求a，b的值；
（Ⅱ）在地理成绩为及格的学生中，若a≥4，b≥3，求数学成绩良好人数比及格的人数多的概率．
一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=
2
，DC=2，BC=1，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（　　）
A、1-
π
10
B、
1
2
-
π
15
C、1-
π
6
D、1-
3π
10
已知两条不同的直线m，l，两个不同的平面α，β，在下列条件中，可以得出α⊥β的是
 
．（填序号）
①m⊥l，l∥α，l∥β；  ②m⊥l，α∩β=l，m?α；
③m∥l，m⊥α，l⊥β；④m∥l，l⊥β，m?α．
已知cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
5π
4
+β）=-
12
13
，α∈（
π
4
，
3π
4
），β∈（0，
π
4
），求sin（α+β）的值．
已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），且A，B，C，M四点共面，那么点M的坐标可以是（　　）
A、（1，1，1）
B、（2，-1，-1）
C、（
1
4
，
1
2
，
1
4
）
D、（
1
3
，
2
3
，
1
3
）
在△ABC中，已知AB边上的高所在的直线方程为l1：x+3y+2=0，∠C的平分线所在的直线方程为l2：y-2=0，且点A的坐标为（0，-2）．求：
（1）点C的坐标；
（2）直线AB的方程；
（3）直线BC的方程．

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