二项式（

2

x

-x²）⁵展开式中的第四项的系数为．

某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览．如果A，B为必选城市，并且在游览过程中必须先A后B的次序经过A，B两城市（A，B两城市可以不相邻），则有不同的游览路线种．

如图，港口B在港口O正东方120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向和港口B北偏西30°方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以每小时20海里的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以每小时60海里的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？

求函数y=2sin²x-3cosx最大值．

为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（　　）

与y轴相切并和圆x²+y²-10x=0外切的动圆圆心的轨迹是 （　　）

已知F₁=（-4，0），F₂=（4，0）动点M满足|MF₁|+|MF₂|=10，则动点M的轨迹方程是．

函数y=sinx-cos²x的值域为．

与双曲线

x2

6

-

y2

10

=1有共同的焦点，且离心率e=

3

2

的双曲线方程为．

若平面内一条直线l与曲线C有且仅有一个公共点，下列命题正确的是（填序号）
①若C是圆，则l与一定相切；
②若C是抛物线，则l与C一定相切；
③若C是椭圆，则l与C一定相切；
④若C是双曲线，则l与C一定相切．