如图.四棱锥P-ABCD.PA⊥底面ABCD.AB∥CD.AB⊥AD.AB=AD=PA=2.CD=4.E.F分别是PC.PD的中点．(Ⅰ) 证明:EF∥平面PAB,(Ⅱ) 求直线AC与平面ABEF所成——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=PA=2，CD=4，E，F分别是PC，PD的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值．

（理）如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，AB=3，SA=4
（1）求直线SC与平面SAB所成角；
（2）求△SAB绕棱SB旋转一圈形成几何体的体积．

如图，四棱柱中A₁B₁C₁D₁-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，侧棱长为3，且∠B₁BA=∠B₁BC=∠ABC=60°．
（1）求证：AC⊥平面B₁BDD₁
（2）求BC₁与平面ABCD所成角的正弦值．

如图已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=PA=PD=2，∠ABD=60°，E是AD的中点，点Q是PC的中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BPE；
（Ⅱ）若二面P-AD-B的大小为120°，试求BQ与平ABCD所成角的正切值．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
（1）求证：BE∥平面ACF；
（2）求证：CD⊥DE；
（3）求直线AC与平面ADE所成角的正切值．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2a的菱形，且SA=SC=2a，SB=SD=

a，点E是SC上的点，且SE=λa（0＜λ≤2）．
（1）求证：对任意的λ∈（0，2]，都有BD⊥AE；
（2）若SC⊥平面BED，求直线SA与平面BED所成角的大小．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形A₁ABB₁为菱形，四边形BCC₁B₁为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3，∠A₁AB=60°
（1）求证：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁
（2）求直线A₁C与平面BCC₁B₁所成的角的正切值．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁体积为

，底面是边长为

，若P为底面ABC的中心，则PA₁与平面A₁B₁C₁所成角的大小为

直线OA，OB，OC两两垂直，直线OP与直线OA，OB，OC所成的角相等，则直线OP与面OAB的正弦值为（　　）

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（1）证明：SO⊥平面ABC；
（2）求直线SO与平面ASC所成角的正切值．

0 201119 201127 201133 201137 201143 201145 201149 201155 201157 201163 201169 201173 201175 201179 201185 201187 201193 201197 201199 201203 201205 201209 201211 201213 201214 201215 201217 201218 201219 201221 201223 201227 201229 201233 201235 201239 201245 201247 201253 201257 201259 201263 201269 201275 201277 201283 201287 201289 201295 201299 201305 201313 266669