求证：

1+sin4θ

sin2θ+cos2θ

=sin2θ+cos2θ

已知两点A（1，2），B（3，1）到直线l距离分别是

2

，

5

-

2

，则满足条件的直线l共有（　　）条．

求圆心在直线3x-4y=6上，且与两轴都相切的圆．

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于m．

若圆（x-1）²+（y-2）²=1关于直线y=x+b对称，则实数b=．

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足

x-3

x-2

＜0，
（1）若a=1，且p且q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

复数z与它的模相等的充要条件是．

在△ABC中，“A＞60°”是“sinA＞

3

2

”的（　　）

已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
①若点P（1，1），线段l：x-y-3=0（3≤x≤5），则d（P，l）=

5

；
②设l是长为2的定线段，则集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积为4；
③若A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0），线段l₁：AB，l₂：CD，则到线段l₁，l₂距离相等的点的集合D={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}={（x，y）|x=0}；
④若A（-1，0），B（1，0），C（0，-1），D（0，1），线段l₁：AB，l₂：CD，则到线段l₁，l₂距离相等的点的集合D={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}={（x，y）|x²-y²=0}．
其中正确的有．

某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的关系如图所示．
（1）（填空）月用电量为50度时，应交电费元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为300度时，应交电费多少元．