Question

某地的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足．某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的关系如图所示．
（1）（填空）月用电量为50度时，应交电费

 

元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为300度时，应交电费多少元．

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用函数的图象，求出函数的解析式，月用电量为50度时，求出应交电费即可；
（2）当x≥100时，利用直线方程求出y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为300度时，代入函数的解析式求解应交电费．

解答： 解：（1）由函数的图象可知：用电量x（度）与相应电费y（元）之间的关系：y=

3x

5

，x∈[0，50]，月用电量为50度时，y=30元…（3分）．
故答案为：30．
（2）依据图象，设y=kx+b，…（2分）
将点（100，60），（200，110）代入
有

100k+b=60 200k+b=110

，…（2分）
解之，得k=

1

2

，b=10，…（2分）
故：y与x之间的函数关系式是y=

1

2

x+10(x≥100)．…（1分）
（3）月用电量为300度时，应交电费

1

2

×300+10=160元．…（3分）

点评：本题考查函数的图象的应用，实际问题额解决能力，是基础题．