集合A={x|2≤x＜7，x∈N}中的元素个数是个．

（1）已知命题P：函数y=log_a（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
（2）已知命题p：方程2x²+ax-a²=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x₀满足不等式x₀²+2ax₀+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

写出以下五个命题中所有正确命题的编号．
①点A（1，2）关于直线y=x-1的对称点B的坐标为（3，0）；
②椭圆

x2

16

+

y2

9

=1的两个焦点坐标为（±5，0）；
③命题p：|x+1|＞2；命题q：

1

3-x

＞1．?p是?q的充分不必要条件；
④如图1所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁C₁与B₁C成60°的角；
⑤如图2所示的正方形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形是矩形．

设p：方程x²+mx+4=0有两个不相等的实根；q：曲线：

x2

4

+

y2

m-1

=1表示的是焦点在x轴上的椭圆．若“p或q”是假命题，求实数m的取值范围．

如图E、F是正方形ABCD两边的三等分点，向正方形ABCD内任投一点M，记点M落在阴影区域的概率为p，则a=p是函数y=ax²+2x+1有两个零点的（　　）

已知p：x²-6x-27≤0，q：|x-1|≤m（m＞0），若q是p的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是（　　）

下列四种说法
①在△ABC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；
②等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公比为

1

2

；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则

2

a

+

3

b

的最小值为5+2

6

；
④在△ABC中，已知

a

cosA

=

b

cosB

=

c

cosC

，则∠A=60°．
正确的序号有．

求下列函数的值域．
（1）y=

cosx

2cosx+1

；
（2）y=

1+sinx

3+cosx

．

设函数f（x）在区间（-3，4）内为增函数，则（　　）

已知f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

（x∈R），若对x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立
（1）求实数a的值，并求f（1）的值；
（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式f（2x-1）＜

1

3

．