如图E.F是正方形ABCD两边的三等分点.向正方形ABCD内任投一点M.记点M落在阴影区域的概率为p.则a=p是函数y=ax2+2x+1有两个零点的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图E、F是正方形ABCD两边的三等分点，向正方形ABCD内任投一点M，记点M落在阴影区域的概率为p，则a=p是函数y=ax²+2x+1有两个零点的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、非充分非必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,函数零点的判定定理

专题：简易逻辑

分析：求出概率p，结合函数零点的关系以及成充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：∵E、F是正方形ABCD两边的三等分点，
∴向正方形ABCD内任投一点M，记点M落在阴影区域的概率为p=

，
若函数y=ax²+2x+1有两个零点，
则判别式△=4-4a≥0，即a≤1，
则a=p是函数y=ax²+2x+1有两个零点的充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据概率的计算以及函数零点的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

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（x∈R），若对x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立
（1）求实数a的值，并求f（1）的值；
（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式f（2x-1）＜

．

已知集合A={x|（x-1）（ax²+2x+1）=0，a∈R，x∈R}．
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（2）若card（A）=2，求a的取值范围？
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（1）求证：面SAB⊥面SBC；
（2）求SC与底面ABCD所成角的正切值．

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x-3

x-2

＜0，
（1）若a=1，且p且q为真，求实数x的取值范围；
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