在区间[-π，π]里，满足sinx=

3

2

的x值是．

化简sin

5π

12

cos

π

12

-cos

5π

12

sin

π

12

的值为（　　）

已知

a

=（2sin（x+

θ

2

），

3

），

b

=（cos（x+

θ

2

），2cos²（x+

θ

2

）），f（x）=

a

•

b

-

3

．
（1）求f（x）的解析式
（2）若0＜θ＜π，求θ使f（x）为偶函数，并求此时f（x）=1，x∈[-π，π]的角的集合．

已知sin（θ-

π

3

）=

3

2

，θ∈（0，π），则cosθ=．

如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于单位圆，已知BC平行于x轴，且tan∠xDA=2，记∠xOA=α（0＜α＜

π

2

），∠xOB═β（π＜β＜

3π

2

），则sin（α+β）=．

已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x₁，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₁+2015）成立，则ω的最小值为（　　）

函数f（x）=sinx-

3

cosx，x∈[

π

6

，π]，当x=时，得到最小值为．

函数y=sin（2x-

π

3

）在区间[-

π

2

，π]的简图是（　　）

（1）不等式sinx≥

3

2

的解集是，
（2）不等式

2

+2cos2x≥0的解集是，
（3）不等式1+tan

x

3

≥0的解集是，
（4）不等式tanx≥

3

的解集是．

已知向量

a

=（cosωx-sinωx，sinωx），

b

=（-cosωx-sinωx，2

3

cosωx），设函数f（x）=

a

•

b

+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，且经过点（

π

4

，0），其中ω，λ为常数，ω∈（

1

2

，1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）先将函数y=f（x）的图象向右平移

π

4

个单位，然后将所得图象上各点的横坐标变为原来的5倍，纵坐标不变，最后将所得图象向上平移

2

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在区间[

3π

4

，

5π

4

]上的值域．