已知3+sin2β+2t＞（2
2
+
2
t）sin（β+
π
4
）+
2
2
cos(
π
4
-β)
对于β∈[0，
π
2
]恒成立，则t的取值范围是（　　）
A、t＞4B、t＞3
C、t＞2D、t≥-2
已知抛物线y2=4x的弦AB经过它的焦点F，弦AB的长为20，求直线AB的方程．
点A（x0，y0）在双曲线
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x0，则x0=
 
．
已知椭圆C：
y2
9
+x2=1，直线l：9x+y-5=0与椭圆C相交于A、B两点，点P为弦AB的中点，则点P的坐标为（　　）
A、（
1
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，
19
2
）
C、（1，-4）
D、（-1，14）
如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，D是AB的中点，F是BC上的一点，AF交CD于点E，且CE=DE，将△ACD沿CD折起，使二面角A-CD-B的大小为120°．

（1）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（2）求二面角F-AC-E的余弦值．
如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角E-AD-B的正切值．
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：
（1）三棱锥C1-A1B1B的体积；
（2）异面直线A1B与AC所成的角．
已知椭圆C：
y2
9
+x2=1，过点P(
1
2
，
1
2
)的直线与椭圆C相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为（　　）
A、9x-y-4=0
B、9x+y-5=0
C、4x+2y-3=0
D、4x-2y-1=0
在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且AF=2DE
（Ⅰ）求证：BD∥平面CEF．
（Ⅱ）若异面直线AB和CE成角为45°，求二面角B-CF-A的余弦值．
设a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）证明：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（2）证明：（a+
1
a
）2+（b+
1
b
）2≥
25
2
．
 0  200640  200648  200654  200658  200664  200666  200670  200676  200678  200684  200690  200694  200696  200700  200706  200708  200714  200718  200720  200724  200726  200730  200732  200734  200735  200736  200738  200739  200740  200742  200744  200748  200750  200754  200756  200760  200766  200768  200774  200778  200780  200784  200790  200796  200798  200804  200808  200810  200816  200820  200826  200834  266669 

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