已知命题p：若ac²＞bc²，则a＞b；命题q：已知直线n在平面α内的射影为m，若直线a⊥m，则直线a⊥n．则下列命题是真命题的是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n与a_n之间满足S_n+a_n=1（n≥1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

给如图所示的4个区域涂上颜色，可得一个漂亮的“太极图”，现有红、黑、黄、蓝四种颜色供选用，要求每个区域只能涂一种颜色，且相邻的区域颜色不同，则有种不同的涂法．

已知{a_n}是由正数组成的数列，其前n项和S_n与a_n之间满足：a_n+

1

2

=

2Sn+ 1 4

（n≥1且n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=（

1

2

）ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知递增的等差数列{a_n}与等比数列{b_n}（n∈N^*），满足：a₁=b₁=1，a₂=b₂+1，a₄=b₄-1
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数{a_n•b_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n=a_n+a_n-1（n≥2，n∈N^*），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”．
（1）若数列{a_n}的通项为a_n=n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项为c_n=2n+b（其中b是常数），试问数列{c_n}的“生成数列”{q_n}是否是等差数列，请说明理由；
（3）已知数列{d_n}的通项为d_n=2ⁿ+n，求数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}满足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N^*），且a₂+a₄+a₆=9，则log 

1

3

（a₅+a₇+a₉）的值是（　　）

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*，有4a_n-3S_n=

1

3

（2²ⁿ⁺¹+1），
（1）求{

an

4n

}的通项公式；
（2）求数列{

an

2n-2

}的前n项和T_n．

已知向量

a

=（x，2），

b

=（1，1），若（

a

+

b

）⊥

b

，则x=（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*），且a₁=2，a₂=3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=4ⁿ+（-1）^n-1•λ•2^a_n（λ为非零整数，n∈N^*），求λ的值，使得对任意n∈N^*，b_n+1＞b_n恒成立．