已知函数y=f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于f（x）的命题：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

①函数f（x）的最大值点为0，4；
②函数f（x）在区间[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4．
其中正确命题的序号是．

已知函数f（x）=lnx-

1

2

ax²+x．
（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；
（2）若关于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整数a的最小值；
（3）若a=-2，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明：x₁+x₂≥

5 -1

2

．

已知f（x）=x²（1nx-a）+a，则下列结论中错误的是（　　）

设f（x）=

1 x ，(x≥1) 2，(x＜1)

，则f（1）的值为（　　）

设a=1，b=0.3⁵，c=5^0.3，则下列不等式中正确的是（　　）

若函数f（x）=

lnx

x

，则f′（2）=．

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）过点（-2，9）
（1）求函数f（x）的解析式
（2）若f（2m-1）-f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．

求函数y=ln（x-2）的导数．

求导：y=log₂x²-log₂x．

y=

x

的导数为．