直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为

x=-1+ 2 t y= 2 t

（t为参数），则圆C截直线l所得的弦长为（　　）

已知函数f（x）=

ex-a， x≤0 4ax-3， x＞0

，若f（x）在R上不单调，则实数a的取值范围是（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别为棱CC₁，BC，A₁B₁上的点，若∠B₁MN=90°，则∠PMN=．

函数y=log 

1

3

（x²-6x+10）的值域是．

已知函数f（x）=3sin（2x-

π

3

），g（x）=4sin（2x+

π

3

），则函数f（x）+g（x）的振幅A的值为．

设函数f（x）=

2x3+3x2+1，x≤0 eax，x＞0

在[-2，2]上的最大值为2，则a的取值范围是（　　）

在平行四边形ABCD中，已知AB=12cm，BC=10cm，A=60°，求平行四边形两条对角线的长．

已知曲线C₁的参数方程是

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=2sinθ．
（1）写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
（2）已知点M₁、M₂的极坐标分别为(1，

π

2

)和（2，0），直线M₁M₂与曲线C₂相交于P，Q两点，射线OP与曲线C₁相交于点A，射线OQ与曲线C₁相交于点B，求

1

|OA|2

+

1

|OB|2

的值．

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负数半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为

x=1+ 1 2 t y=-3 3 + 3 2 t

（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）在直角坐标系中，求线段AB的中点坐标．

已知某球的体积与其表面积的数值相等，则此球体的体积为．