题目内容
已知函数f（x）=3sin（2x-
），g（x）=4sin（2x+
），则函数f（x）+g（x）的振幅A的值为 ．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用两角和的正弦函数直接化简f（x）为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数的振幅．
解答：
解：函数f（x）+g（x）=3sin（2x-
）+4sin（2x+
）
=3sin2xcos
-3cos2xsin
+4sin2xcos
+4cos2xsin
=7sin2xcos
+cos2xsin
=
sin2x+
cos2x
=
sin（2x+θ）．其中tanθ=
．
所以函数的振幅为
．
故答案为：
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=3sin2xcos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=7sin2xcos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=
| 7 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 13 |
| ||
| 7 |
所以函数的振幅为
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题考查两角和的正弦函数的应用，三角函数的恒等变形，考查计算能力．
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A、
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B、
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C、
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D、
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