题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱CC1，BC，A1B1上的点，若∠B1MN=90°，则∠PMN= ．
考点：空间向量的夹角与距离求解公式
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知得A1B1⊥MN，从而MN⊥平面PB1M，进而MN⊥PM，由此能求出∠PMN=90°．
解答：
解：∵A1B1⊥平面BCC1B1，MN∈平面BCC1B1，
∴A1B1⊥MN，∵MN⊥B1M，B1P∩B1M=B1，
∴MN⊥平面PB1M，∵PM∈平面PB1M，
∴MN⊥PM，∴∠PMN=90°．
故答案为：90°．
∴A1B1⊥MN，∵MN⊥B1M，B1P∩B1M=B1，
∴MN⊥平面PB1M，∵PM∈平面PB1M，
∴MN⊥PM，∴∠PMN=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查角的大小的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a=2，c=1，则∠C的取值范围是（ ）
| A、（0，30°] |
| B、[30°，60°] |
| C、[60°90°] |
| D、（90°，180°） |
如图，正方形OABC的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为我国发射的“嫦娥一号”探月卫星的运行轨道分为三个阶段，绕地阶段、变轨阶段、绕月阶段，绕地阶段时以地球中心F2为焦点的椭圆，近地点A距离地面为m千米，远地点B距离地面为n千米，地球的半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（ ）
A、2
| ||
B、
| ||
| C、mn | ||
| D、2mn |
若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过二、三、四象限，一定有（ ）
| A、0＜a＜1且b＜0 |
| B、a＞0且b＞0 |
| C、0＜a＜1且b＞0 |
| D、a＞1且b＜0 |