题目内容
在平行四边形ABCD中，已知AB=12cm，BC=10cm，A=60°，求平行四边形两条对角线的长．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用平行四边形的性质可得AD=BC=10，B=120°，△ABD中，由余弦定理求得对角线BD的值；△ABC中，由余弦定理求得对角线AC的值．
解答：
解：平行四边形ABCD中，已知AB=12cm，BC=10cm，A=60°，则有AD=BC=10，B=120°，
△ABD中，由余弦定理可得BD=
=
=
=2
，
△ABC中，由余弦定理AC=
=
=
=2
．
△ABD中，由余弦定理可得BD=
| AB2+AD2-2AB•AD•cos∠A |
| 122+102-2×12×10×cos60° |
| 124 |
| 31 |
△ABC中，由余弦定理AC=
| AB2+BC2-2AB•BC•cos120° |
| 122+102-2×12×10×cos120° |
| 364 |
| 91 |
点评：本题主要考查平行四边形的性质，余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，若f（x）在R上不单调，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，4） |
| B、（0，4） |
| C、（-∞，0] |
| D、（4，+∞） |
下列直线方程中，不是圆x2+y2=5的切线方程的是（ ）
| A、x+2y+3=0 |
| B、2x-y-5=0 |
| C、2x-y+5=0 |
| D、x-2y+5=0 |
下列函数中，奇函数是（ ）
| A、f（x）=2x |
| B、f（x）=log2x |
| C、f（x）=sinx+1 |
| D、f（x）=sinx+tanx |