对于一切n∈N*.等式31×2×12+42×3×122+-+n+2n(n+1)×12n=a+b(n+1)•2n恒成立．(1)求a.b的值,(2)用数学归纳法证明上面等式．——青夏教育精英家教网——

对于一切n∈N^*，等式

（a∈R，b∈R）恒成立．
（1）求a，b的值；
（2）用数学归纳法证明上面等式．

某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图可以是（　　）

给出函数①y=x³cosx，②y=sin²x，③y=|x²-x|，④y=e^x-e^-x，其中是奇函数的是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=4S_n-1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，a=2，c=1，则∠C的取值范围是（　　）

A、（0，30°]

B、[30°，60°]

D、（90°，180°）

已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（II）如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．

设函数f（x）=|2x-1|+|2x-a|+a，x∈R．
（1）当a=3时，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）对任意x∈R恒有f（x）≥3，求实数a的取值范围．

不等式|x+2a|+|x-a|≥3对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）

A、（-∞，-3]∪[3，+∞）

B、（-∞，-1]∪[1，+∞）

已知函数f（x）=lnx-mx．
（Ⅰ）设函数在x=1处的切线与直线x-2y=0垂直，讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知m≥

，且m，n∈（0，+∞），求证：（mn）^e≤e^m+n．

已知函数f（x）=alog₂|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=

，给出下列命题：
①F（x）=|f（x）|；
②函数F（x）是奇函数；
③当a＞0时，若x₁x₂＜0，x₁+x₂＞0，则F（x₁）+F（x₂）＞0成立；
④当a＜0时，函数y=F（x²-2x-3）存在最大值，不存在最小值，
其中所有正确命题的序号是

0 200485 200493 200499 200503 200509 200511 200515 200521 200523 200529 200535 200539 200541 200545 200551 200553 200559 200563 200565 200569 200571 200575 200577 200579 200580 200581 200583 200584 200585 200587 200589 200593 200595 200599 200601 200605 200611 200613 200619 200623 200625 200629 200635 200641 200643 200649 200653 200655 200661 200665 200671 200679 266669