题目内容

在△ABC中，a=2，c=1，则∠C的取值范围是（　　）
A、（0，30°]
B、[30°，60°]
C、[60°90°]
D、（90°，180°）
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理可表示sinC=
csinA
a
=
1
2
sinA≤
1
2
，结合a＞c可得A＞C，结合y=sinx在（0，
π
2
]上的单调性即可求解
解答： 解：由正弦定理可得，
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC=
csinA
a
=
1
2
sinA≤
1
2

∵a＞c
∴A＞C
∴0°＜C＜90°
∵y=sinx在（0，
π
2
]上 单调递增
∴0°＜C≤30°
故选A
点评：本题主要考查了正弦定理在求解三角形中的简单应用，求解的关键是要结合三角形的大边对大角及正弦函数的单调性的应用
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=|x-a|，a∈R．
（1）当a=1时，解不等式：f（x-1）+f（1-x）≤2；
（2）若存在x，使得不等式f（x-a）+f（x+a）≤1-a成立，求a的取值范围．
在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程是x2+2y2=5，C2的参数方程是
x=
3
t
y=-
t
（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标是
 
．
若x，y满足约束条件
y≤-x+1
y≤x+1
y≥0
，则3x+5y的取值范围是（　　）
A、[-5，3]
B、[3，5]
C、[-3，3]
D、[-3，5]
已知函数f（x）=alog2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，给出下列命题：
①F（x）=|f（x）|；
②函数F（x）是奇函数；
③当a＞0时，若x1x2＜0，x1+x2＞0，则F（x1）+F（x2）＞0成立；
④当a＜0时，函数y=F（x2-2x-3）存在最大值，不存在最小值，
其中所有正确命题的序号是
 
．
已知某球的体积与其表面积的数值相等，则此球体的体积为
 
．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱CC1，BC，A1B1上的点，若∠B1MN=90°，则∠PMN=
 
．
极坐标方程ρ=-4cosθ化为直角坐标方程是（　　）
A、x-4=0
B、x+4=0
C、（x+2）2+y2=4
D、x2+（y+2）2=4
已知数列{an}是等比数列，公比为q≠1，a1=1，a2，a1，a3成等差数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若{an}的前n项和为Sn，bn=nSn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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